Zoals veel grote vragen in het leven, werd deze vraag beantwoord na een goedmoedige discussie tussen een echtpaar in de podcast Every Little Thing van Gimlet Media :
Luisteraars Marmie en Ryan hebben een quarantainekwestie: hoe vaak moet je een kaartspel schudden? Marmie zegt drie, terwijl Ryan vier of meer zegt. Het stel zet in en gaat all-in met toegepast wiskundige Steven Strogatz en een volle zaal vol VIP's uit de kaartwereld.
Bij Walnut Studiolo zijn we dol op spelletjes en cadeautjes , en dan hebben we het nog niet eens over het oplossen van ruzies tussen echtparen over spelregels! We waren dan ook allebei enorm benieuwd naar de oplossing voor dit probleem.
Luister naar de podcast hieronder voor het volledige verhaal, of ga verder om een spoilersamenvatting te lezen van wat ze hebben gevonden: Podcast op Spotify
~ SPOILER WAARSCHUWING! ~
Er is een wiskundige oplossing om een zuiver willekeurige verdeling te bereiken, en een praktische oplossing om een acceptabele willekeur te bereiken die het spelverloop niet verstoort.
Eerst moesten ze overeenstemming bereiken over wat 'willekeurig' betekent: 'elke kaart heeft evenveel kans om zich op elke gewenste positie in het kaartspel te bevinden', of de 'uniforme verdeling'.
Ten tweede moesten ze het eens worden over wat een "Shuffle" was, wat ze een "Riffle" noemen: verdeel de stapel ruwweg in tweeën, een helft in de linkerhand en een helft in de rechterhand. Trek vervolgens met je duimen aan beide helften zodat de kaarten aan de linkerkant in elkaar grijpen met de kaarten aan de rechterkant. Andere vormen van schudden zijn de box of cut, en de "Monaco"-stijl tafelblad scatter.
Maar eerst – hier is een verbluffend feit: het aantal manieren waarop een kaartspel van 52 kaarten willekeurig kan worden samengesteld, is een groot getal – een heel groot getal. Om het antwoord te vinden, noemen we het 52 faculteit, of 52! in wiskundige termen: 52 x 51 x 50 x 49... en zo verder tot uiteindelijk x 3 x 2 x 1. Dit komt neer op een duizelingwekkend groot getal met 68 cijfers, zoals:
10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Met andere woorden, een biljoen-biljoen-biljoen-biljoen-biljoen combinaties. Het is meer dan het aantal sterren in het heelal, en qua waarschijnlijkheid is het waarschijnlijk dat elke keer dat je schudt, niemand anders in de geschiedenis van de wereld die uitkomst heeft gehad!
Het was een "harig staaltje wiskunde" voor wiskundigen om een wiskundig antwoord op deze vraag te vinden, maar het overeengekomen antwoord op het aantal riffles dat nodig is om tot willekeurig te komen, is... ongeveer 7 keer om een echt willekeurige volgorde van kaarten te krijgen. En meer schudden heeft geen enkel voordeel. Dus wiskunde is in handen van Ryan.
En toch... zouden dealers in Vegas nooit 7 keer schudden, omdat dat te veel tijd zou kosten en de flow van het spel zou verstoren, waardoor de vaart verloren zou gaan. De standaard in Vegas is 3: riffle, riffle, box, riffle, cut. "De 3-shuffletechniek is de industriestandaard." Dus Vegas is in team Marmie.
~ SPOILER OVER! ~
Hier bij Walnut houden we het bij de Vegas-shuffle, en af en toe een Monaco-shuffle. Maar hoe gaan Marmie en Ryan in de toekomst shufflen? Luister naar de podcast om erachter te komen: Podcastaflevering
Walnut Studiolo
oktober 10, 2024
@Cheryl – A “box” is when you kind of cut and stack the cards a couple times to redistribute the cards. Here’s a video showing what that step looks like: https://youtu.be/9ef9281oYJo?si=UR2pU_CKWdqAHe1_. At the 6-second mark, she does the boxing. Great question, thanks for asking!